Nettoyer les moules, les cuire à feu vif et à couvert avec une noix de beurre, la moitié du vin blanc, l'oignon émincé et la branche de céleri. Lorsqu'elles sont ouvertes, arrêter la cuisson, les égoutter en récupérant le jus. Le filtrer s'il contient du sable.
Décoquiller les moules, les réserver. Nettoyer soigneusement les girolles à l'eau courante. Récupérer les petits morceaux peu présentables qui se retrouvent souvent au fond du sac. Faire revenir deux échalotes finement ciselées, ajouter les girolles, laisser cuire 10 minutes à feu moyen. Récupérer le jus rendu, saler les champignons, réserver.
Préparer la sauce : Faire fondre à feu doux deux échalotes hachées dans un peu de beurre, ajouter les petits morceaux de girolles, laisser revenir un peu. Mouiller avec le fumet, le reste de vin blanc, le jus des moules et le jus des girolles. Laisser réduire environ 3/4 h.
Ajouter la crème, laisser réduire encore 10 minutes, puis filtrer. Finir de réduire jusqu'à consistance voulue pendant la cuisson des filets. Goûter et saler. Ajouter 1 cuillère à soupe de sauce aux girolles et les réchauffer. Ajouter les moules à la sauce et maintenir au chaud.
Cuisson du poisson : Rincer et sécher les filets, les saler. Les déposer sur une plaque antiadhésive légèrement badigeonnée de beurre fondu, côté correspondant à la peau dessous.
Déposer sur chaque moitié de filet quelques girolles, replier l'autre moitié par dessus et maintenir fermé à l'aide de piques en bois.
Cuire au four préchauffé 220°C pendant 5 minutes, pas plus. Le poisson est ainsi cuit à point et garde tout son moelleux. Servir avec le reste de girolles et la sauce, après avoir retiré les piques en bois.
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