Faites chauffer l'huile et le beurre et faites revenir les figues saupoudrées de sucre et poivrées, à feu doux jusqu'à ce qu'elles rendent du jus et ramollissent, environ 10 minutes. Retirez-les de la poêle en laissant le jus.
Retournez la poêle sur le feu et déglacez avec le vinaigre balsamique. Portez à ébullition puis faites mijoter jusqu'à ce que le mélange épaississe.
Versez le caramel dans un moule à tarte, étalez-le puis répartissez les figues, dos vers le haut. Ajoutez des miettes de bleu puis les pignons.
Sur un plan de travail, posez une feuille de filo et badigeonnez d'huile. Recouvrez avec la seconde feuille et répétez l'opération ainsi qu'avec la troisième feuille. Rabattez les deux bords vers le centre de façon a obtenir un carre dont la largeur est un peu plus grande que le diamètre du moule à tarte puis déposez sur les figues et rabattez la pâte qui dépasse vers le dessous.
Préchauffez le four à 180 °C et faites cuire vingt a trente minute en surveillant pour que la pâte soit dorée et croustillante mais ne brûle pas.
Retournez immédiatement sur un plat de service, répartissez quelques fines lamelles de bleu et servez avec les tranches de jambon frais.
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