Salez et poivrez généreusement les morceaux de poulet. Pelez les oignons, coupez-les en deux, puis émincez-les finement. Pelez et hachez les gousses d'ail. Ouvrez les poivrons en deux, retirez les gfraines et les cloisons intérieures, puis taillez la chair en lanières.
Ébouillantez et pelez les tomates, coupez-les en deux, retirez les graines et coupez la chair en gros dès. Taillez le jambon en petits dès. Dénoyautez les olives.
Faites chauffez l'huile dans une cocotte. Quand elle commence à fumer, ajoutez les morceaux de poulet assaisonnés et faites-les rissoler en commençant par le côté couvert de peau.
Procédez en plusieurs fois, en baissant le feu pour ne pas risquer de les brûler. Lorsque tous les morceaux sont bien colorés, retirez-les et mettez-les de côté sur un plat.
Versez dans la cocotte les oignons, l'ail, les poivrons et le jambon. Mélangez et faites cuire pendant une dizaine de minutes à feu doux en remuant souvent jusqu'à ce que les légumes soient bien tendres, sans qu'ils colorent trop.
Ajoutez les tomates et montez le feu pour faire cuire en laissant évaporer le liquide de cuisson. Lorsque la sauce a la consistance d'une purée épaisse, remettez les morceaux de poulet dans la cocotte et retournez-les pour bien les enrober.
Couvrez, baissez le feu et laissez mijoter pendant 35 à 40 minutes, jusqu'à ce que le poulet soit bien tendre. Ajoutez les olives et rectifiez l'assaisonnement.
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