Pouding au pain crémeux au Philadelphia et à l'érable

Ingrédients

• 1 cuillère à soupe de beurre
• 2 pommes Granny Smith, pelées et tranchées finement
• 1/2 tasse (1/2 contenant de 250 g) de tartinade de fromage à la crème Philadelphie
• 4 oeufs
• 1 cuillère à thé de vanille
• 1¼ tasse (310 ml) de lait
• 1/2 tasse (125 ml) de sirop d'érable, divisée
• 7 tasses (500 g env.) de pain croûté, en cubes de 1 po (2.5 cm)