Pour la ratatouille : Peler et émincer les oignons, couper poivron, aubergine et courgette en petits dés. Peler et épépiner la tomate, la couper en dés.
Faire revenir séparément oignon, poivron, aubergine et courgette, puis les réunir dans une casserole avec les dés de tomate, assaisonner avec sel, poivre et thym. Cuire quelques minutes à découvert pour évaporer le jus rendu par la tomate.
Chauffer la crème, ajouter le chèvre en morceaux et laisser cuire doucement en mélangeant de temps en temps pour homogénéiser.
La préparation devient liquide, continuer à cuire à petite ébullition pour faire épaissir un peu. Ajouter à la ratatouille.
Cuire les lasagnes à l'eau bouillante salée pendant 5 à 6 minutes.
Déposer les feuilles sur un plan de travail, y étaler la ratatouille au chèvre, puis rouler pour former les cannelloni.
Les déposer dans un plat à four huilé, saupoudrer de parmesan râpé et verser un filet d'huile d'olive. Ajouter un demi-verre d'eau dans le fond du plat et cuire au four à 200°C pendant 10 à 15 minutes. Parsemer le plat de basilic ciselé et servir avec une concassée de tomates.