Emincer les champignons et les faire revenir à la poêle dans l'huile jusqu'à ce qu'ils rendent leur eau. Râper les carottes et les ajouter aux champignons. Emincer le poireau et couper les courgettes en dés et les ajouter aux légumes avec le thym, le sel et le poivre. Couvrir et laisser cuire une dizaine de minutes. Préchauffer le four à 180° (thermostat 6). Râper le parmesan. Préparer la pâte à crumble en mélangeant le beurre avec la farine et le parmesan jusqu'à l'obtention d'un sable. Mettre les légumes dans un plat, couvrir de la pâte à crumble et cuire 25 minutes au four.