Gratin de boeuf à l'américaine

Ingrédients

• 800 g de boeufs haché cru
• 1 kg 600 de pommes de terre
• 3 oignons
• 2 carottes
• 2 cuillères à soupe de sauce Worcestershire
• 1 petite boite de conentré de tomate
• 1 cube de bouillon de boeuf
• 60 g de beurre
• 15 cl de lait
• sel et poivre